საქართველოს ეროვნულ ნაკრებში ხვიჩა კვარაცხელიას დებიუტი 2019 წელს, გიბრალტარის წინააღმდეგ შედგა და მალევე გუნდის ლიდერი გახდა.

კვარა 2022 წლის 1 ივლისს ოფიციალურად შეუერთდა ნაპოლის რიგებს და პირველი ფეხბურთელი გახდა, რომელმაც სადებიუტო სეზონის პირველ 2 მატჩში 3 გოლი გაიტანა.